Олимпиадные задания по математике 1–4 класс: вариант на печать с ответами

Чем олимпиадная задача отличается от обычной

Обычная задача в учебнике закрепляет только что изученный приём: увидел слова «на 5 больше» — прибавил, увидел «в 3 раза меньше» — разделил. Олимпиадная задача устроена иначе: готового приёма для неё нет, и решить её «по образцу с прошлого урока» не получится. Поэтому ученик, который безошибочно считает в столбик, не всегда быстро решает олимпиадную задачу, — и наоборот, ребёнок со средними вычислительными навыками может оказаться первым.

Что от ребёнка требуется на олимпиаде:

• Перебрать случаи. «Сколько кроликов, если голов 8, а ног 22» решается перебором или приёмом «представим, что все — куры».
• Нарисовать схему. Задачи про разрезы, столбики вдоль дорожки и очередь становятся очевидными, как только ребёнок рисует картинку.
• Рассуждать с конца. «Задумал число, умножил, прибавил — получилось 42»: идём обратно по действиям.
• Заметить ловушку. Верёвка, разрезанная на 6 частей, режется 5 раз, а не 6; кувшинки, которые удваиваются, закрывают половину пруда не за половину срока.
• Не бояться «неудобного» ответа. Иногда ответ не зависит от чисел в условии — и это нормально.

Все задания на этой странице — наши собственные: это шаблоны задач, в которые подставляются случайные числа, а ответ пересчитывается под них. Поэтому вариант всегда свежий, а ответ в ключе всегда сходится с условием.

Разбор четырёх типичных олимпиадных задач

Эти четыре задачи удобно разобрать с классом до олимпиады — они показывают четыре разных способа рассуждения. Задачи такого же типа попадают и в собранный выше вариант.

Как провести школьный этап олимпиады в начальной школе

Школьный этап в 1–4 классах обычно проводит сам учитель на своём уроке — отдельного жюри и бланков строгой отчётности не требуется. Вот порядок, который работает и в маленькой школе, и в большой параллели.

1. 1За 2 недели: объявите и покажите форматПовесьте объявление и решите с классом 2–3 разобранные задачи такого же типа. Главное на этом шаге — снять страх: дети должны понять, что «не решил всё» на олимпиаде это норма.
2. 2За неделю: соберите вариантыСоберите здесь по варианту на каждый класс параллели (кнопка «Новый вариант») и сохраните ссылки: по ссылке вариант откроется таким же, его можно перепечатать хоть через месяц. Ключ с ответами распечатайте отдельно, в одном экземпляре для себя.
3. 3В день олимпиады: 40–45 минут, один урокПосадите детей по одному, раздайте листы заданий и по два листа черновика. Разрешите спрашивать только про непонятные слова в условии, но не про способ решения. Предупредите, что задачи идут не по возрастанию сложности — стоит сначала пробежать весь лист.
4. 4Проверка: по 1 баллу за задачуОтвет у всех заданий — целое число, поэтому проверка по ключу занимает несколько минут. Балл ставится за верный ответ; если в школе принято оценивать ход решения, добавьте полбалла за верное рассуждение с арифметической ошибкой.
5. 5Разбор: самое ценное занятиеОбязательно разберите задачи в классе на следующем уроке — в ключе к каждому заданию есть короткое решение. Дети, которые не решили задачу сами, запоминают приём именно на разборе.
6. 6Итоги: наградите участниковПобедителям — грамоты, всем участникам — сертификат или медаль: в начальной школе важно, чтобы участие не выглядело проигрышем. Бланки грамот и медалей есть на нашем сайте, печатаются на А4.

Сколько задач и времени давать по классам

Ориентир, от которого мы отталкивались, когда настраивали генератор. Число заданий в варианте можно менять ползунком — от 5 до 12.

Как проверять работы

Ответ у каждой задачи — целое число, и в ключе он стоит рядом с номером задания, поэтому проверка всего класса занимает несколько минут. Стандартная схема — по 1 баллу за верный ответ; если в школе принято оценивать и ход решения, добавляйте полбалла за верное рассуждение с арифметической ошибкой. Победителем в начальной школе обычно считают того, кто набрал больше половины баллов, а всех остальных отмечают сертификатом участника, чтобы участие не выглядело проигрышем.

Ключ печатается отдельной страницей и содержит короткое решение к каждой задаче — его можно прочитать детям вслух на разборе.

Как подготовить ребёнка к олимпиаде дома

• Одна задача в день лучше, чем десять перед олимпиадой: смекалка тренируется регулярностью, а не объёмом.
• Не подсказывайте сразу. Дайте ребёнку 10–15 минут «застрять» — именно в этот момент и растёт умение рассуждать.
• Просите объяснить вслух. Если ребёнок может рассказать, почему ответ такой, задача усвоена.
• Рисуйте. Схема, палочки, кружочки на бумаге — законный и самый быстрый способ решения в начальной школе.
• Разбирайте ошибки без оценки. На олимпиаде нерешённые задачи — норма даже у сильных детей.